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第4章は統計を扱います。


今回も「シロート統計学」のハルさんとコラボレーションすることとなりました。


シロート統計学はEZRを使った統計分析をわかりやすく解説されています。


 


第4章はシロート統計学で使われていたEZRをRで行うとどうなるのか?といった視点で進めていきます。


今回使うデータもハルさんのサイトと同じものを使わせでいただく事になりました。それぞれ見比べることで参考にしてみてください!


今回は一元配置分散分析を紹介します



まず一元配置分散分析(ANOVA)についてはハルさんのサイトをご参照ください。



また1.準備〜4.データの読み込みまでは【4-1】Rでt検定を行う方法と全く同じ流れになります。
もし1〜4まででわからない部分があれば確認してみてください。

 

1.準備

第4章は毎回ExcelデータをダウンロードしてRを使うのでプロジェクトで管理して行うことを勧めています。

 

ここではR練習というプロジェクトを作り、Excelファイルを入れるためのdataフォルダを作っています。
これを前提に次から進めていきます。
スクリーンショット 2019-10-20 7.54.14


2.スクリプトファイルの作成

次にRのコードを書くためのスクリプトファイルを作ります。

スクリーンショット 2019-11-08 14.32.40


3.データのダウンロード

今回もハルさんのサイトのデータを使わせていただきます。

デモデータ(ANOVA)

この章ではRを使ってダウンロードしています。


download.file(url = “ファイルのURL”,
        destfile = “保存したい場所/ファイル名”)
urlはデモデータで右クリック → リンクのアドレスをコピー
destfileは保存場所と保存のファイル名を指定します。


実際のコードは以下になります。
前回のコードのURL(" "の中)とdestfileのdata/以降を変更するだけでOKです。
#データのダウンロード
url <- "https://haru-reha.com/wp-content/uploads/2018/05/demo-anova.xlsx"
destfile = "data/demo-anova.xlsx"

download.file(url, destfile)
スクリーンショット 2019-11-08 14.30.34

dataフォルダにダウンロードできたことを確認します。


4.データの読み込み

データを読み込みます。
今回は【4-0】第4章を進めていく上での準備で行った方法で進めます。

View Fileでデータを確認します。

スクリーンショット 2019-11-08 14.24.20



データが入っているセルを確認します。
B2からC22までデータが入っています(B2:C62と表記)
スクリーンショット 2019-11-08 14.26.26


次にImport Datasetでデータを取り込みます。
スクリーンショット 2019-11-07 23.37.11

Import画面ではName, Sheet,Rangeを指定します。

Name:ハルさんのサイトではgripでしたがgrip_anovaとします(大文字・小文字は別物とされます)
Sheet:このExcelは1つしかデータがないのでDefaultのままでOK
Range:先ほど確認したB2:C62

スクリーンショット 2019-11-07 23.40.57



Importボタンを押す前に右にあるコードをコピーしスクリプトファイルに貼り付けることも忘れずに行います。
library(readxl)
grip_anova <- read_excel("data/demo-anova.xlsx", 
                         range = "B2:C62")
View(grip_anova)

データが正しく入っていることを確認します。
スクリーンショット 2019-11-08 14.36.37

これでデータの取り込みは完成です。

5.正規分布の確認

ハルさんのサイトに沿って正規分布の確認を行います。

正規分布の確認は【4-1】Rでt検定を行う方法で紹介しています。
以下のコードがイメージできない場合はまずこちらの記事をご参照ください。



まずヒストグラムで分布を確認します。
1つずつグラフを作るのは手間がかかるので、まとめてグラフを作ります。

ヒストグラムはgeom_histgram関数を使います。
グラフが重なっていると見にくいのでfacet.gridでカテゴリーごとにグラフを分けます。
facet.gridに関しては【3-4】Rのggplot2でヒストグラムを作るgeom_histogram関数で紹介しています。

library(tidyverse)
ggplot(data = grip_anova) +
  geom_histogram(aes(x = grip, fill = category), bins = 5) +
  facet_grid(category ~ .)
スクリーンショット 2019-11-08 15.27.34

6.シャピロ・ウィルク検定
次にハルさんのサイトでは正規性の検定を行っています。
正規性の検討はshapriro.test関数3つのカテゴリーそれぞれに行う必要があります。

今回はsplit関数map関数を使いまとめて行ってみます。
下の図は【4-1】Rでt検定を行う方法で使った方法ですが今回のコードと見比べてみてください。
コードがほとんど同じです。コードを使うと他でも役に立つことがわかります。

スクリーンショット 2019-10-26 22.42.55

grip_anova %>% 
  split(.$category) %>% 
  map(~shapiro.test(.$grip))
スクリーンショット 2019-11-08 16.19.14

まとめて結果が出ました。すべて正規分布であることが棄却されませんでした。


7.等分散性の確認

次に等分散性の確認を行います。

3群以上で等分散性を検定するにはBartlett検定を使います。

bartlett.test(数値の列 ~ グループ)

data = を使えば$は必要ありません。どちらでも大丈夫です。
bartlett.test(grip_anova$grip ~ grip_anova$category)

bartlett.test(grip ~ category, data = grip_anova)



8.分散分析(ANOVA)を行う

それでは本題の一元配置分散分析と多重比較を行います。

実は一元配置分散分析と重回帰分析(t検定も)は同じ分析方法です(詳しく知りたい方は一般線形モデルで検索してみてください)。出てきた結果を分散分析の形式で表示するか重回帰分析の結果で表示するかの違いだけです。
そのため一元配置分散分析を行うには分散分析のaov関数重回帰分析のlm関数で行います。
ただその後に行う多重比較ではlm関数が使えないものもあるので基本はaov関数で大丈夫です。

どちらの関数もまずモデルを作りサマリーを表示するというのが一般的な流れです。

全体的な流れは以下の通りです。
sumamry関数だけ結果の表示が変わるので注意が必要です。
スクリーンショット 2019-11-11 20.05.02


aov関数の場合

モデル名:model_grip_anova(好きな名前でOK)
従属変数:grip
独立変数:category
データ名:grip_anova
model_grip_anova <- aov(grip ~ category, data = grip_anova)
summary(model_grip_anova)
スクリーンショット 2019-11-11 20.09.17


lm関数の場合

モデル名:model_grip_lm(好きな名前でOK)
従属変数:grip
目的変数:category
データ名:grip_anova
model_grip_lm <- lm(grip ~ category, data = grip_anova)
summary.aov(model_grip_lm)
スクリーンショット 2019-11-11 20.10.45



結果はどちらもEZRと同じになりました。


9.多重比較を行う

ハルさんのサイトでは多重比較でTukeyを紹介していますが他も紹介します。
Tukeyだけ関数が違います。
スクリーンショット 2019-11-11 22.18.55


Tukeyの場合
Tukeyの場合は先程のaov関数の結果を使います。
lm関数の結果は使えませんので注意が必要です。
TukeyHSD(model_grip_anova)
スクリーンショット 2019-11-11 22.26.49


Bonferroniの場合
pairwise.t.test関数はモデルの結果を使いません。

pairwise.t.test(目的変数 , グループ, p.adjust.method = “〇〇“)

ちなみにdata = の形式は使えないので$を使います。
pairwise.t.test(grip_anova$grip, grip_anova$category, p.adjust.method = "bonferroni")
スクリーンショット 2019-11-11 22.24.31



Holmの場合
pairwise.t.test(grip_anova$grip, grip_anova$category, p.adjust.method = "holm")
スクリーンショット 2019-11-11 22.24.40


Hochbergの場合
pairwise.t.test(grip_anova$grip, grip_anova$category, p.adjust.method = "hochberg")
スクリーンショット 2019-11-11 22.24.46



10.まとめ
今回は一元配置分散分析を紹介しました。
今回は割愛しましたが、一元配置分散分析を行うときはlongデータである必要があります。

Excelでデータ収集するときに注意するか、wideデータの場合はlongデータに直してから分析を行ってください。

longデータとwideデータについてはで【2-5】Rでデータを集計するのに便利なlongデータとgather関数
紹介しています。

次回はKruskal-Wallis検定を行います。



11.今回のコード
今回使ったコードのまとめになります。
#データのダウンロード
url <- "https://haru-reha.com/wp-content/uploads/2018/05/demo-anova.xlsx"
destfile = "data/demo-anova.xlsx"

download.file(url, destfile)

library(readxl)
grip_anova <- read_excel("data/demo-anova.xlsx", 
                         range = "B2:C62")
View(grip_anova)


#正規分布の確認
library(tidyverse)
ggplot(data = grip_anova) +
  geom_histogram(aes(x = grip, fill = category), bins = 5) +
  facet_grid(category ~ .)


grip_anova %>% 
  split(.$category) %>% 
  map(~shapiro.test(.$grip))

#Bartlett検定

bartlett.test(grip_anova$grip ~ grip_anova$category)

bartlett.test(grip ~ category, data = grip_anova)

#一元配置分散分析
#aov関数の場合
model_grip_anova <- aov(grip ~ category, data = grip_anova)
summary(model_grip_anova)

#lm関数の場合
model_grip_lm <- lm(grip ~ category, data = grip_anova)
summary.aov(model_grip_lm)

#多重比較
#Tukey
TukeyHSD(model_grip_lm)

#Bonferroni
pairwise.t.test(grip_anova$grip, grip_anova$category, p.adjust.method = "bonferroni")

#Holm
pairwise.t.test(grip_anova$grip, grip_anova$category, p.adjust.method = "holm")

#Hochberg
pairwise.t.test(grip_anova$grip, grip_anova$category, p.adjust.method = "hochberg")



全記事の目次はこちらをご参照ください






第4章は統計を扱います。


今回も「シロート統計学」のハルさんとコラボレーションすることとなりました。


シロート統計学はEZRを使った統計分析をわかりやすく解説されています。


 


第4章はシロート統計学で使われていたEZRをRで行うとどうなるのか?といった視点で進めていきます。


今回使うデータもハルさんのサイトと同じものを使わせでいただく事になりました。それぞれ見比べることで参考にしてみてください!


今回はMcNemar検定を紹介します



まずMcNemar検定についてはハルさんのサイトをご参照ください。



また1.準備〜4.データの読み込みまでは【4-1】Rでt検定を行う方法と全く同じ流れになります。
もし1〜4まででわからない部分があれば確認してみてください。

 

1.準備

第4章は毎回ExcelデータをダウンロードしてRを使うのでプロジェクトで管理して行うことを勧めています。

 

ここではR練習というプロジェクトを作り、Excelファイルを入れるためのdataフォルダを作っています。
これを前提に次から進めていきます。
スクリーンショット 2019-10-20 7.54.14


2.スクリプトファイルの作成

次にRのコードを書くためのスクリプトファイルを作ります。
スクリーンショット 2019-11-08 14.29.27




3.データのダウンロード

今回もハルさんのサイトのデータを使わせていただきます。

デモデータ(McNemar検定)

この章ではRを使ってダウンロードしています。


download.file(url = “ファイルのURL”,
        destfile = “保存したい場所/ファイル名”)
urlはデモデータで右クリック → リンクのアドレスをコピー
destfileは保存場所と保存のファイル名を指定します。


実際のコードは以下になります。
前回のコードのURL(" "の中)とdestfileのdata/以降を変更するだけでOKです。
#データのダウンロード
url <- "https://haru-reha.com/wp-content/uploads/2018/04/demo-mcnemar-test.xlsx"
destfile = "data/demo-mcnemar-test.xlsx"

download.file(url, destfile)

スクリーンショット 2019-11-05 11.18.20


dataフォルダにダウンロードできたことを確認します。




4.データの読み込み

データを読み込みます。
今回は【4-0】第4章を進めていく上での準備で行った方法で進めます。

View Fileでデータを確認します。

スクリーンショット 2019-11-07 23.37.11


データが入っているセルを確認します。
B2からC22までデータが入っています(B2:C22と表記)
スクリーンショット 2019-11-07 23.39.39




次にImport Datasetでデータを取り込みます。
スクリーンショット 2019-11-07 23.37.11



Import画面ではName, Sheet,Rangeを指定します。

Name:ハルさんのサイトではBWでしたがbwとします(大文字・小文字は別物とされます)
Sheet:このExcelは1つしかデータがないのでDefaultのままでOK
Range:先ほど確認したB2:C22

スクリーンショット 2019-11-07 23.40.57



Importボタンを押す前に右にあるコードをコピーしスクリプトファイルに貼り付けることも忘れずに行います。
library(readxl)
bw <- read_excel("data/demo-mcnemar-test.xlsx", 
                 range = "B2:C22")
View(bw)

データが正しく入っていることを確認します。
スクリーンショット 2019-11-07 23.41.15



これでデータの取り込みは完成です。


5.データテーブルの作成

Fisherの正確検定と同様にまずはデータテーブルを作成してみます。
データテーブルを作成するのはtable関数でした。
table(bw$Before, bw$After)
スクリーンショット 2019-11-08 6.14.43

これでデータテーブルができました。後で使うのでtable_bwという名前を付けておきます。
(必須ではありません)
table_bw <- table(bw$Before, bw$After)

6.McNemar検定を行う

次にMcNemar検定を行います。McNemar検定はmcnemar.test関数をを使います。

ncnemar.test関数は2つの記述方法があります。

①集計前の表(Excelの形式)を使う
今回のExcelの形でmcnemar.test関数を使う事ができます。

mcnemar.test(1列目, 2列目)
mcnemar.test(bw$Before, bw$After)

②集計後の表(テーブル形式)を使う
先程のテーブル形式(table_bw)をそのまま使うこともできます。
他にも既にExcelで集計してしまった場合です。

mcnemar.test(tableデータ)
mcnemar.test(table_bw)
スクリーンショット 2019-11-08 12.39.55

どちらもEZRと同じ結果になります。


7.まとめ

今回はRでMcNemar検定を行う方法を紹介しました。
Fisherの正確検定、カイ二乗検定、McNemar検定は似た使い方ですので続けて記事を見られた方は行いやすかったかもしれません。

またこのページの最後に連続補正について紹介しています。

次回は分散分析に移ります。



8.今回のコード
#データのダウンロード
url <- "https://haru-reha.com/wp-content/uploads/2018/04/demo-mcnemar-test.xlsx"
destfile = "data/demo-mcnemar-test.xlsx"

download.file(url, destfile)

library(readxl)
bw <- read_excel("data/demo-mcnemar-test.xlsx", 
                 range = "B2:C22")
View(bw)

#テーブルの作成
table_bw <- table(bw$Before, bw$After)
table_bw

#McNemar検定
mcnemar.test(bw$Before, bw$After)

mcnemar.test(table_bw)

9.(追記)連続修正による正規近似
McNemar検定はカイ二乗検定を元に近似値を求めています。


mcnemar.test関数はデフォルトで連続修正を用いた正規近似を用いています。
もし連続修正を用いない場合はcorrect = FALSEを付ける必要があります。
mcnemar.test(bw$Before, bw$After, correct = FALSE)

サイトによって連続補正を付けるか付けないか意見はあるようです。

連続補正あり(厳しめな検定、第1種の過誤を生みやすい)
直接検定
連続補正なし(甘めな検定、第1種の過誤が減る)


総じて言うと上記の傾向のようですが、気になる方は下記をご参照ください。



こちらでは連続補正を施したほうが近似値が良くなるとありました。
この近似はかなり正確なことと、p値がだいたい0.01くらいまでは連続修正を施した方が近似が良くなることがわかると思います。 そのためウィルコクソンの1標本検定と違って、通常はzoの値によらず全て連続修正を施します。


Rコマンダーのサイトでは理由は書いてありませんでしたが、correct = FALSEと言っています。
mcnemar.test(.Table, correct=FALSE)を追記して下さい。

マ ッ チドペ アにおける 2 × 2表の検定の第 1種の 過誤 ... - J-Stage


https://www.jstage.jst.go.jp › article › jscswabun › _pdf › -char

こちらの記事では連続補正をすると第1種の過誤が生まれやすいので無条件に使うには連続補正を行わないほうが良いといった記載がありありました。



こちらの記事ではnデータ数によって連続補正あり・なしを指定しています。



また、もともとはパソコンの性能上厳密な検定ができずカイ二乗検定をつかって近似値を求めていたようですが、二項検定やパッケージを使ってp値を厳密に計算することもできるようです。それに関しては奥村先生の記事をご参照ください。






第4章では統計の中でも検定を扱っています。

ここまでいろいろな検定を行ってきましたが、グラフを作る時はどうするでしょうか?

【4-6】Rのt検定の結果からp値や信頼区間の数値を取り出す方法では検定した結果を取り出す方法を紹介しました。

今回は取り出したデータで95%信頼区間のグラフを作る方法を紹介します。

データとt検定のコードは以下になります。
前回の記事でこのコードの解説をしていますのでわからない場合は先に確認をお願いします。


set.seed(2019)
male <- rnorm(50, 170, 10)
set.seed(2019)
female <- rnorm(50, 165, 10)
height <- c(male, female)
sex <- c(rep("male", length(male)), rep("female", length(female)))
dat_height <- tibble(height, sex)
head(dat_height)

res_height <- t.test(height ~ sex, var = TRUE, data = dat_height)


1.データを取り出す
まずはp値、95%信頼区間のデータを取り出してみます。
これも前回の記事で紹介しています。

p:p値
conf.low:95%信頼区間の小さい方
conf.high:95%信頼区間の大きい方
p <- res_height$p.value
conf.low <- res_height$conf.int[1]
conf.high <- res_height$conf.int[2]
p conf.low conf.high
スクリーンショット 2019-11-07 18.28.31
この数字をグラフに乗せると小数点が多すぎるのでround関数で丸めます。
今回はp値は小数点第3位、95%信頼区間は小数点第2位までにしてみます。
p <- round(res_height$p.value, 3)
conf.low <- round(res_height$conf.int[1], 2)
conf.high <- round(res_height$conf.int[2], 2)
p conf.low conf.high
スクリーンショット 2019-11-07 18.32.21
これでグラフに貼り付けやすくなりました。

2.グラフを作成する

今回はうまくいかないグラフも載せることでグラフを作る流れもお見せできればと思います。
目標は以下のようなグラフを作ることです。
スクリーンショット 2019-11-07 22.35.17


第3章で使ってきたtidyverseパッケージのggplot関数を使います。
もしggplotの使い方がわからない場合はこちらをご参照ください。




最初にtidyverseパッケージを呼び出します。
library(tidyverse)
まずグラフを作ってみます。
今回使うのはgeom_errorbar関数を使います。
geom_errorbar関数はaes関数の中に3つの要素が必要です。

x
:x軸
ymin:エラーバーの最小値
ymax:エラーバーの最大値

x軸に値するものは今回ないので空欄にしておきます。
yminとymaxはconf.lowとconf.highになります。

x:""
ymin:conf.low
ymax:conf.high

ggplot() +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high))
スクリーンショット 2019-11-07 20.35.07
なんだかすごいグラフができました。
まずは横向きにします。
グラフを横向きにするのはcoord_flip関数です。()には何も入れません。
ggplot() +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high)) +
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 20.36.15
これで横向きになりましたが線が幅長いので短くします。
width = で指定します。今回は0.1にしました。widthはaes関数の外に配置します。
ggplot() +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high), width = 0.1) +
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 20.39.18
これでエラーバーっぽくなりました。
今度は数値を入れます。
文字を打ち込むのでgeom_text関数を使います。
geom_text関数のaes()では3つ指定します。
coord_frip()を使っているのでx軸が縦、y軸が横になっていることに注意します。

x:文字を置くx軸の位置→今回は空欄
y:文字を置くy軸の位置→conf.lowとconf.highの2つ
label:実際の文字→conf.lowとconf.highの2つ


conf.lowとconf.highの2つのデータを入れるのでc関数でつなげます。

x:""
y:c(conf.low, conf.high)
label:c(conf.low, conf.high)

ggplot() +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high), width = 0.1) +
  geom_text(aes(x = "", y = c(conf.low, conf.high), label = c(conf.low, conf.high))) +
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 20.51.35
数字が出てきましたがグラフとぶつかってしまいます。
vjust =で調整します。
上に上げるときはマイナスの値を入れます。今回は試してみて-1.5にしました。
ggplot() +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high), width = 0.1) +
  geom_text(aes(x = "", y = c(conf.low, conf.high), label = c(conf.low, conf.high)), vjust = -1.5) +
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 22.24.29
これでグラフができましたが、y軸(グラフを横にしたから下がy軸になっている)の名前を変えてみます。labs関数を使って「95%信頼区間」と入れてみます。xも消します(空欄にする)。
ggplot() +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high), width = 0.1) +
  geom_text(aes(x = "", y = c(conf.low, conf.high), label = c(conf.low, conf.high)), vjust = -1.5) +
  labs(x = "", y = "95%信頼区間") + 
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 21.00.00
Windowの場合はこれで完成かもしれませんが、Macだと日本語が□□□と豆腐になってしまいます。
Macの方はtheme_◯◯関数base_family = を指定します。
今回はヒラギノ角ゴproW3を指定します。
ggplot() +
  theme_gray(base_family = "HiraKakuPro-W3") +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high), width = 0.1) +
  geom_text(aes(x = "", y = c(conf.low, conf.high), label = c(conf.low, conf.high)), vjust = -1.5) +
  labs(x = "", y = "95%信頼区間") + 
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 21.03.37
今回のt検定は2群の差が0と仮定していました。0のラインで赤線を足してみます。
y軸に垂直な線を引くにはgeom_hline関数を使います。
かならずいるのはyintercept = です。color = は付けなければ黒になります。
aesは付けなくて大丈夫です。

geom_hline(yintercept = ◯, color = "色名")

ggplot() +
  theme_gray(base_family = "HiraKakuPro-W3") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "red") +
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = conf.low, ymax = conf.high), width = 0.1) +
  geom_text(aes(x = "", y = c(conf.low, conf.high), label = c(conf.low, conf.high)), vjust = -1.5) +
  labs(x = "", y = "95%信頼区間") + 
  coord_flip()
スクリーンショット 2019-11-07 22.35.17

3.まとめ
今回は検定の結果から値を取り出してグラフを作成しました。

グラフの要素を1つずつ追加しました。ブログに書かれているコードは長くて読みにくいかもしれませんが、「今度はこの要素を付け加えたい」という順番にコードを書けばその通りにグラフができるのもRの特徴の1つです。

今回の順番は1例ですので順番を変えて1つずつ作ってみていただければggplotの理解も深まりやすいと思います。



第4章では統計の中でも検定を扱っています。

ここまでいろいろな検定を行ってきましたが、グラフを作る時はどうするでしょうか?

スクリーンショット 2019-10-27 21.42.47

これは【4-1】Rでt検定を行う方法で行ったt検定の結果です。
p値があり、下には95%信頼区間、その下には各グループの平均が記載されています。

p = 0.00975
95%信頼区間:-12.154877 〜 -1.745123
A:28.12
B:35.07

この数値をグラフなどにするには手で打ち直すかコピペをすることが多いと思います。
今回はこの数値がどこに入っているのか?どうやって取り出せばいいのかという話です。

今回は架空のデータを使いますがもし第4章を実践された方はそのデータでも大丈夫です。


1.使うデータ

こんなデータを作りました。
男性:50人、平均170cm、標準偏差10cm
女性:50人、平均165cm、標準偏差10cm

set.seed(2019)
male <- rnorm(50, 170, 10)
set.seed(2019)
female <- rnorm(50, 165, 10)
height <- c(male, female)
sex <- c(rep("male", length(male)), rep("female", length(female)))
dat_height <- tibble(height, sex)
head(dat)

rnorm関数(個数、平均、標準偏差)を指定すると疑似データを作ってくれます。
heightの列に男女のデータをc関数でくっつけ100人のデータにします。
sexの列は(男性,男性,男性,,,,女性,女性,女性,,,,,)としたいのでrep関数を使いました。
rep(繰り返したいもの, 回数)と使います。
tibble関数でheightとsexをつなげました。

2.t検定をする

これをt検定してみます。
t検定は【4-1】Rでt検定を行う方法で紹介しています。


等分散かどうかはそもそも等分散になるようデータを作りましたのでvar = TRUEを付けます。

t.test(height ~ sex, var = TRUE, data = dat_height)
スクリーンショット 2019-11-06 20.37.39

ここまでできました。

このままだとデータは取り出せません。結果を変数に入れます。
今回はres_heightとします
res_height <- t.test(height ~ sex, var = TRUE, data = dat_height)

3.結果からデータを取り出す

すると右上のEnvironmentタブに結果が格納されます。
スクリーンショット 2019-11-06 20.59.45


スクリーンショット 2019-11-06 21.05.31

データをみるとList of 10とあります。
リストというのはExcelのシートが10個あって、それぞれにデータが入っているというイメージです。
一番左がExcelでいうシート名です。
スクリーンショット 2019-11-07 0.13.47


リストの各データを呼び出すのは$もしくは[[ ]]を使います。
p値はp.valueに入っていますのでこうなります。
スクリーンショット 2019-11-07 0.30.11
res_height$p.value

res_height[["p.value"]]
スクリーンショット 2019-11-07 1.06.18

もし小数点以下を四捨五入したい場合はround関数を使います。

round(res_height$p.value, 3)

round(res_height[["p.value"]], 3)
スクリーンショット 2019-11-07 1.06.07


95%信頼区間はconf.intに入っています。
ただそのまま出すと2つのデータが出てきます(95%信頼区間の最小と最大)。
それぞれの値を取り出すには[ ] を使います。[[ ]]ではないので注意してください。
[ ]は【1-12】Rで特定の条件にあう要素を抜き出す方法で紹介しましたが、条件式ではなくただの数値をいれると◯番目のデータを取り出してくれます。

[1]だと1つ目のデータ(つまり最小)
[2]だと2つ目のデータ(つまり最大)が取り出せます。

res_height$conf.int[1]
res_height[["conf.int"]][2]
スクリーンショット 2019-11-07 1.03.41

そして点推定である各平均はestimateに入っています。
res_height$estimate
res_height$estimate[1]
res_height[["estimate"]][2]
スクリーンショット 2019-11-07 2.04.43



4.データを取り出すメリット
結果をコピペしても問題はないのですが、こうすることでのメリットがあります。

それはもし後でデータが変わったとしてもコード自体は何も変えなくていいことです。
考えたくはありませんが、後でデータが増えた、実は個々の数値が間違ってた等あると結果も変わります。しかしデータをコードで取り出しておくと、データが変わっても自動的に数値が更新されるのでミスする可能性が減ります。元データを修正するだけでいいというのはExcelやEZRでは簡単にはできません。

5.まとめ
今回は検定の結果からデータを取り出す方法を紹介しました。
検定の種類によっては取り出し方が違うこともありますが、まずは結果が格納されたデータをみるとヒントがあるかもしれません。

次回は取り出した値を使って95%信頼区間のグラフを作る方法を紹介します。



第4章は統計を扱います。


今回も「シロート統計学」のハルさんとコラボレーションすることとなりました。


シロート統計学はEZRを使った統計分析をわかりやすく解説されています。


 


第4章はシロート統計学で使われていたEZRをRで行うとどうなるのか?といった視点で進めていきます。


今回使うデータもハルさんのサイトと同じものを使わせでいただく事になりました。それぞれ見比べることで参考にしてみてください!


今回はFisherの正確検定を紹介します



まずFisherの正確検定についてはハルさんのサイトをご参照ください。



また1.準備〜4.データの読み込みまでは【4-1】Rでt検定を行う方法と全く同じ流れになります。
もし1〜4まででわからない部分があれば確認してみてください。

 

1.準備

第4章は毎回ExcelデータをダウンロードしてRを使うのでプロジェクトで管理して行うことを勧めています。

 

ここではR練習というプロジェクトを作り、Excelファイルを入れるためのdataフォルダを作っています。
これを前提に次から進めていきます。
スクリーンショット 2019-10-20 7.54.14


2.スクリプトファイルの作成

次にRのコードを書くためのスクリプトファイルを作ります。
スクリーンショット 2019-11-05 11.14.15


3.データのダウンロード

今回もハルさんのサイトのデータを使わせていただきます。

デモデータ(Fisherの正確検定)

この章ではRを使ってダウンロードしています。


download.file(url = “ファイルのURL”,
        destfile = “保存したい場所/ファイル名”)
urlはデモデータで右クリック → リンクのアドレスをコピー
destfileは保存場所と保存のファイル名を指定します。


実際のコードは以下になります。
前回のコードのURL(" "の中)とdestfileのdata/以降を変更するだけでOKです。
#データのダウンロード
url <- "https://haru-reha.com/wp-content/uploads/2018/04/demo-fishers-exact-test.xlsx"
destfile = "data/demo-fishers-exact-test.xlsx"

download.file(url, destfile)

スクリーンショット 2019-11-05 11.18.20


dataフォルダにダウンロードできたことを確認します。




4.データの読み込み

データを読み込みます。
今回は【4-0】第4章を進めていく上での準備で行った方法で進めます。

View Fileでデータを確認します。

スクリーンショット 2019-11-05 11.19.37



データが入っているセルを確認します。
B2からC24までデータが入っています(B2:C42と表記)
スクリーンショット 2019-11-05 11.21.29



次にImport Datasetでデータを取り込みます。
スクリーンショット 2019-11-05 11.19.37


Import画面ではName, Sheet,Rangeを指定します。

Name:ハルさんのサイトと同じsexとします(大文字・小文字は別物とされます)
Sheet:このExcelは1つしかデータがないのでDefaultのままでOK
Range:先ほど確認したB2:C42

スクリーンショット 2019-11-05 11.24.14


Importボタンを押す前に右にあるコードをコピーしスクリプトファイルに貼り付けることも忘れずに行います。
library(readxl)
sex <- read_excel("data/demo-fishers-exact-test.xlsx", 
                  range = "B2:C42")
View(sex)

データが正しく入っていることを確認します。
スクリーンショット 2019-11-05 11.25.14


これでデータの取り込みは完成です。


5.データテーブルの作成
データの要約は【2-6】Rでgroup_by関数とsummarize関数を使ってグラフ作成に必要な統計量(平均や標準偏差など)を求めるで紹介しました。
group_by関数とsummarize関数を使って要約するならこうなります。
ExcelのSexの列のSが大文字なので注意が必要です。
#データの要約
library(tidyverse)
sex %>% 
  group_by(category, Sex) %>% 
  summarize(n = n())
スクリーンショット 2019-11-05 11.39.34

これでもいいのですが、EZRのようにtable形式にしたい場合はtable関数を使います。

table(sex$Sex, sex$category)
スクリーンショット 2019-11-05 11.39.46




6.Fisherの正確検定を行う

Fishsrの正確検定を行うにはfisher.test関数を使います。そのままでわかりやすいです。
列名を2つ指定するだけです。

fisher.test(1列目, 2列目)

fisher.test(sex$Sex, sex$category)
スクリーンショット 2019-11-05 11.39.59

EZRで0.205なので今回の結果を四捨五入すると同じ結果です。


95%信頼区間も出ているのでグラフを作ってみました。結果ではtrue odds ratio is not equal to 1、つまりオッズ比が1であるかどうかで判断してるので1で線を引きます。

スクリーンショット 2019-11-05 15.30.46

95%信頼区間が1を挟んでいますのでpは0.05以上と判断できます。
今回の信頼区間はかなり広いことも読み取れます。
95%信頼区間はデータ数が増えると幅が狭くなります。


(追記)
7.χ二乗検定を行うには

χ(カイ)二乗検定を行うにはchisq.test関数を使います。
fisherをchisqに変えるだけで中身は同じです。
chisq.test(sex$Sex, sex$category)


8.まとめ
今回はFisherの正確検定を紹介しました。

【4-1】から進めている方は少しずつ慣れてきたでしょうか。
このサイトはそのため第1章から順に読むと徐々に知識が追加され、途中で復習できるよう構成しています。もしわからない箇所が多ければサイトマップを見ていただければ別の発見があるかもしれません。

次回は検定の結果から(p値や信頼区間)のデータを取り出す方法を紹介します。

 


9.今回使ったコード

今回使ったコードをまとめて置いておきます。
95%信頼区間のコードも置いています。

#データのダウンロード
url <- "https://haru-reha.com/wp-content/uploads/2018/04/demo-fishers-exact-test.xlsx"
destfile = "data/demo-fishers-exact-test.xlsx"

download.file(url, destfile)


library(readxl)
sex <- read_excel("data/demo-fishers-exact-test.xlsx", 
                  range = "B2:C42")
View(sex)

#データの要約
library(tidyverse)
sex %>% 
  group_by(category, Sex) %>% 
  summarize(n = n())

#データテーブルの作成
table(sex$Sex, sex$category)

#fihsrの正確検定
fisher.test(sex$Sex, sex$category)


#グラフの作成
res <- fisher.test(sex$Sex, sex$category)

ggplot()+
  geom_errorbar(aes(x = "", ymin = res$conf.int[1], ymax = res$conf.int[2]), width = 0.1) +
  geom_text(aes(x = "", y = res$conf.int[1], label = round(res$conf.int[1], 2)), vjust = -1) +
  geom_text(aes(x = "", y = res$conf.int[2], label = round(res$conf.int[2], 2)), vjust = -1) +
  geom_point(aes(x = "", y = res$estimate)) +
  geom_text(aes(x = "", y = res$estimate, label = round(res$estimate, 2)), vjust = -1) +
  geom_hline(yintercept = 1, color = "red") +
  labs(x = "", y = "") +
  coord_flip()

#χ二乗検定
chisq.test(sex$Sex, sex$category)



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